Механика
| 1. Кинематика |
| 2. Динамика |
| 3. Законы сохранения |
Кинематика
1.11. Свободное падение
Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме) из состояния покоя (т. е. без начальной скорости) под действием притяжения Земли.
Падение тел является свободным лишь в том случае, когда на падающее тело действует только сила тяжести. Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.
Аристотель
|
Галилей
| Ньютон
|
На основе наблюдений:
Чем тяжелее тело, тем быстрее
оно падает! |
Опыты:
1.Маятник в Пизанском соборе;
2.Скатывание шаров по наклонной плоскости;
3.Сбрасывание ядер с Пизанской башни. |
Опыт:
В трубку, из которой был откачан воздух, Ньютон положил перо, пробку, металлический шарик. Трубку перевернули - все предметы упали одновременно. |
Вывод: свободно падающие тела движутся равноускоренно с одинаковым для всех тел ускорением
Ускорение свободно падающего тела
Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.
Во-первых, Земля - не шар, а эллипсоид вращения, т. е. радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 м/с2 на полюсе и g = 9,780 м/с2 на экваторе).
Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности.
Зависимость ускорения свободного падения от радиуса Земли и высоты тела над Землей непосредственно вытекает из формулы закона всемирного тяготения. Независимость этого ускорения от массы падающего тела следует из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения. (см. здесь)
Установлено, что на географической широте 45°, у поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с2 (округленно 9,81 м/с2). Для расчетов, не требующих большой точности, значение ускорения свободного падения во всех точках поверхности Земли принято считать одинаковым и равным 9,8 м/с2.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли.
Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела - это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение - это равноускоренное движение.
Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково.
При идеальном свободном падении тело, подброшенное вверх, возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.
Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета.
Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси).
1. Чему равно ускорение тела, брошенного вертикально вверх, в верхней точке траектории?
2. Из одной точки падают без начальной скорости два тела с интервалом времени t секунд. Как движутся эти тела относительно друг друга в поете?
Формулы, описывающие свободное падение
Поскольку свободное падение представляет собой равноускоренное движение без начальной скорости, к нему применимы все формулы, выведенные в п. 1.8 - 1.9 для такого вида движения. Заменив в этих формулах обозначения s на h и а на g, получим:
v=gt, h=gt2/2, v2=2gh,
где v - мгновенная скорость тела; t - время падения; h - высота, с которой падает тело.