 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Механика
 | 1. Кинематика |  | 2. Динамика |  | 3. Законы сохранения |
Кинематика
1.6. Графическое представление движения
Алгоритм построения графика линейных функций
1. Начертите прямоугольную систему координат с осями, например, х, t.2. Обозначьте начало координат.
3. Выберите масштаб, соответствующий условию задачи, и нанесите на ось.
4. Запишите функцию, график которой вы собираетесь строить.
5. Составьте таблицу для определения координат двух точек графика функции, например, х = -10 + 5t. (Сначала это делать обязательно, а потом можно выполнять устно.)
6. Придайте аргументу значение 0, вычислите значение функции и занесите в таблицу. Придайте аргументу любое значение, вычислите функцию и занесите в таблицу:
| t | 0 | 2 |
| x | -10 | 0 |
7. Нанесите обе точки на график.
8. Соедините точки прямой. Получите искомый график.
9. Над графиком запишите соответствующее уравнение.
Графики зависимости проекции перемещения от времени
График функции Sx = f(t) называется графиком движения. Графиком Sx(t) = Vx t является прямая, проходящая через начало координат. Если Vx>0, то функция Sx возрастает со временем, а если Vx<0, то Sx убывает со временем. Наклон графика тем больше, чем больше модуль скорости.
Определите по графику (рис 1.), через сколько времени проекция перемещения будет равна 9 м и какова скорость движения тела?
Графики зависимости проекции скорости от времени
График функции Vx(t) - прямая, параллельная оси t. Если Vx>0, эта прямая проходит выше оси времени, а если Vx<0, то ниже (см. рис.2)
Площадь фигуры, ограниченной графиком Vx(t) и осью t, численно равна модулю перемещения (рис.3)Графики зависимости координаты от времени
рис. 4График зависимости х(t) = хо +Sx(t) отличается от графика Sx(t) (смотри выше) только сдвигом на хо по оси ординат. Точка пересечения двух графиков сообветствует моменту, когда координаты тел равны, то есть эта точка определяет момент времени и координату встречи двух тел. Например, на рисунке 4, второе и третье тело встретятся через 3 с после начала движения и координата встречи - 0,5 м. По рисунку видно, что в течение первых трех секунд второе и третье тело двигались навстречу друг другу, а затем - удалялись одно от другого.
1. Запишите уравнение координаты для первого тела.
2. Какому из графиков (рис.4) соответствует уравнение координаты Х = 2 - 0,5t?
Графики пути
График пути отличается от графика координаты (перемещения) тем, что эти графики совпадают только при прямолинейном движении в одном направлении. Если направления движения изменяются, то эти графики не будут одинаковыми.
Посмотрите на рисунки 5 и 6.
рис. 5 рис. 6
1. Можно ли по графику пути определить, где в начальный момент движения находился мотоциклист?
2. По графику (рис. 6) определите скорость движения автомобиля.
